Можно предположить, что это имя представляет форму множественного числа названия древнетюркского рода ашин ("волк") (-т - аффикс множественного числа). По всей видимости, одна часть этого рода в IV-VII веках в составе древнетюркских племен (гунны, тюрки, тургеши и др.) переселилась на территорию Заказанья нынешнего Татарстана и увековечила свое имя в названии реки Ашит. От него произошли названия деревень Иске Ашит (Старый Ашит), Яна Ашит (Новый Ашит), Ашитбаш. Данное имя встречается в эпитафиях на булгарских надгробных камнях. Имя Ашит (фамилия - Тарзимин) зарегистрировано в 1834 году в материалах "Ревизские сказки" (Казанская губерния).